This letter is a response to the information
of the Dozenal Society of America  (DSA) and their reference to Hamburg Music Notation (pdf-article, page 3)

Dear Editor,

thanks for your reference to Hamburg Music Notation developed by us, but we would like to comment on your last sentence, which is incomprehensible to us, and ask for an answer:
„Very interesting and worth a look for those who understand such things.”
We ourselves make the observation, that our efforts to find a uniform naming system for identical tones to represent well-tempered music as a duodecimal position system and to simplify the graphic representation meet with unusually vehement and often emotional rejection. If we understand music as a language, it should be the most desirable goal for all to find a written language for music that can be easily understood and learned by all.

Table I (midiwertecent4.pdf)), which is essentially similar in structure to that of Sengpiel (http://www.sengpielaudio.com/Rechner-notennamen.htm), shows that the octaves of well-tempered music can be structured duodecimally if, as is customary with position counting methods, the number 1 is used as the starting point.

The table makes it clear that each chromatic octave consists of 13 tones and twelve tone steps and each octave has a range of 1200 cents and every tone can start its own tonal world. The composition “The Well-Tempered Clavier” by Johann Sebastian Bach (https://en.wikipedia.org/wiki/The_Well-Tempered_Clavier)

made a substantial contribution to the fact that all keys could be used equivalently in this tuning.

From table 1 we have derived table 2 shown below.

Table 2: all MIDI octaves in duodecimal values and additionally the currently used note names.

With the help of Table 2, both welltempered music and duodecimal counting can be learned efficiently. The duodecimal multiplication table (multiplication table) additionally helps us to learn the basics of the duodecimal system.

The riddles that music poses to us regarding its infinite number of timbres, emotional effects and complex relationship to mathematics are unaffected by this and can hardly be summarized better than John Impagliazzo has done in his article

(http://dozenal.org/drupal/sites_bck/default/files/db33116_0.pdf):
“Music is very mathematical, and mathematics is very much related to music, as can be seen from the construction of the scale, the very basis of music”.
The duodecimal number system provides an ideal basis for learning well-tempered music, which forms chromatic scales of thirteen tones and twelve semitone steps and octaves of eight tones. The abolition of the accidentals enable simple graphical representations on five lines and auxiliary lines of the conventional system or in Jianpu. Software for duodecimal Jianpu (http://www.arpegemusic.com/alternative-music-notation.htm) was already developed in cooperation with us. We are working on a conventional notation without signs for the free software MuseScore. A beta-version is available (https://github.com/robertipach/MuseScore/releases/tag/v3.4.1-hmnBeta.7) and a short instruction.

Here Bach’s well-known fugue in C major (BWV 846) as an example.

Sehr geehrter Herausgeber,

wir bedanken uns für ihren Hinweis auf die von uns entwickelte Hamburger Musik Notation, aber möchten zu ihrem letzten uns unverständlichen Satz Stellung nehmen und um Antwort bitten: „Sehr interessant und für diejenigen, die solche Dinge verstehen, einen Blick wert.“

Wir selber machen die Beobachtung, dass unsere Bemühungen um eine einheitliche Namensgebung für die gleichen Töne, die Darstellung der wohltemperierten Musik als duodezimales Positionssystem und die Vereinfachung der graphischen Darstellung auf uns unerklärliche, ungewöhnlich heftige, oft emotional geprägte Ablehnung stoßen. Wenn wir Musik als Sprache begreifen, sollte es das erstrebenswerte Ziel aller sein, für die Musik eine Schriftsprache zu finden, die von allen leicht verstanden und erlernt werden kann. Aus der Tabelle I (midiwertecent4.pdf)), die im Aufbau im wesentlichen der von Sengpiel gleicht (http://www.sengpielaudio.com/Rechner-notennamen.htm), geht hervor, dass sich die Oktaven der wohltemperierten Musik duodezimal gliedern lassen, wenn wie bei Positionszählweisen üblich mit der Zahl 1 begonnen wird.

Die Tabelle macht deutlich, dass jede chromatische Oktave aus 13 Tönen und zwölf Tonschritten besteht und jede Oktave einen Tonumfang von 1200 cent hat und das von jedem Ton eine eigene Tonwelt ausgehen kann. Die Komposition „Das Wohltemperierte Klavier“ von Johann Sebastian Bach (https://en.wikipedia.org/wiki/The_Well-Tempered_Clavier) trug entscheidend dazu bei, dass alle Tonarten in dieser Stimmung gleichwertig eingesetzt wurden.

Aus Tabelle 1 haben wir die unten gezeigte Tabelle 2 abgeleitet.

Tabelle 2: alle MIDI-Oktaven in Duodezimalwerten und zusätzlich die aktuell gebräuchlichen Notennamen.

Anhand der Tabelle 2 können sowohl die wohltemperierte Musik als auch das duodezimale Zählen effizient erlernt werden. Die duodezimale Multiplikationstabelle (Multiplikationstabelle) hilft uns darüber hinaus, das kleine Einmaleins des Duodezimalsystems zu erlernen. Die Rätsel, die uns die Musik hinsichtlich ihrer unendlich vielen Klangfarben, emotionalen Wirkungen und komplexen Beziehung zur Mathematik aufgibt, sind davon unberührt und lassen sich kaum besser zusammen fassen als es John Impagliazzo in seinem Artikel (http://dozenal.org/drupal/sites_bck/default/files/db33116_0.pdf) getan hat:

„Die Musik ist sehr mathematisch, und die Mathematik ist sehr verwandt mit der Musik, wie es die Konstruktion der Tonleiter, der eigentlichen Grundlage der Musik, zeigt.“

Das Duodezimal-Zahlensystem bietet eine ideale Grundlage für das Erlernen wohltemperierter Musik, die chromatische Tonleitern aus dreizehn Tönen und zwölf Halbtonschritten und Oktaven mit acht Tönen bildet. Die Abschaffung der Vorzeichen ermöglicht einfache graphische Darstellungen auf fünf Linien und Hilfslinien des konventionellen Systems oder in Jianpu. Software für duodezimales Jianpu ( Arpegemusic) wurde bereits in Zusammenarbeit mit uns entwickelt. Wir arbeiten an einer konventionellen Notation ohne Vorzeichen für die freie Software MuseScore. Eine Beta-Version ist verfügbar (https://github.com/robertipach/MuseScore/releases/tag/v3.4.1-hmnBeta.7) sowie Kurzanleitung.

Hier Bach‘s bekannte Fuge in C-Dur (BWV 846) als Beispiel.